类型二　利用导数公式解决切线有关问题

例2　(1)已知P，Q为抛物线y＝x2上两点，点P，Q横坐标分别为4，－2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的坐标为________．

(2)已知两条曲线y＝sin x，y＝cos x，是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处两条曲线的切线互相垂直？并说明理由．

反思与感悟　(1)利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况：

①若已知点是切点，则在该点处的切线斜率就是该点处的导数．

②若已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行求解．

(2)求过点P与曲线相切的直线方程的三个步骤：

跟踪训练2　已知函数y＝kx是曲线y＝ln x的一条切线，则k＝________.

类型三　利用导数公式求最值问题

例3　求抛物线y＝x2上的点到直线x－y－2＝0的最短距离．