(1)4种不同的种子，选出3块不同的土地，每一块地只能种一种，则不同的种法有________种．

　　(2)从3名女生、4名男生中选4人担任奥运会志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有________种．

　　(3)将6名教师分到3所中学任教，一所1名，一所2名，一所3名，则有________种不同的分法．

　　答案　(1)24　(2)34　(3)360

　　解析　(1)CA＝24(种)．

　　(2)C－C＝34(种)．

　　(3)CCCA＝360(种).

　　探究1　　有限制条件的组合问题

　　例1　男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？

　　(1)男运动员3名，女运动员2名；

　　(2)至少有1名女运动员；

　　(3)既要有队长，又要有女运动员．

　　[解]　(1)第一步：选3名男运动员，有C种选法；第二步：选2名女运动员，有C种选法，故共有C·C＝120种选法．

　　(2)解法一：(直接法)"至少有1名女运动员"包括以下几种情况，1女4男，2女3男，3女2男，4女1男．

　　由分类加法计数原理知共有C·C＋C·C＋C·C＋C·C＝246种选法．

　　解法二：(间接法)不考虑条件，从10人中任选5人，有C种选法，其中全是男运动员的选法有C种，故"至少有1名女运动员"的选法有C－C＝246(种)．

　　(3)当有女队长时，其他人选法任意，共有C种选法；不选女队长时，必选男队长，共有C种选法，其中不含女运动员的选法有C种，故不选女队长时共有C－C种选法．所以既有队长又有女运动员的选法共有C＋C－C＝191(种)．

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