n)，

则用如下公式来计算标准差：

s＝

(2)计算标准差的步骤

①求样本数据的平均数；

②求每个样本数据与样本平均数的差xi－(i＝1,2，...，n)；

③求(xi－)2(i＝1,2，...，n)；

④求s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋...＋(xn－)2]；

⑤求s＝，即为标准差．

2．方差

标准差的平方s2叫作方差．

s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋...＋(xn－)2]，

其中，xi(i＝1,2，...，n)是样本数据，n是样本容量，是样本平均数．

题型一　众数、中位数、平均数的简单运用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

例1　某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下表：

职务 董事长 副董

事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 (1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；

(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？(精确到元)

(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．

解　(1)平均数是：＝1 500＋

≈1 500＋591＝2 091(元)，

中位数是1 500元，众数是1 500元．