∴＝.

三角函数的综合应用 　　(1)立足于考查三角函数的图象、图象变换、图象的解析式，考查三角函数的性质如值域或最值、单调区间、对称性等；考查数形结合思想，依托三角恒变换手段先行变换，然后研究其性质．

　　(2)辅助角公式：asin α＋bcos α＝sin(α＋φ)，其中tan φ＝；或 asin α＋bcos α＝cos(α－φ)，其中tan φ＝.

　　[典例]　已知函数f(x)＝2cos2＋2sin xcos x－3.

　　(1)化简函数f(x)的解析式，并求f(x)的最小正周期；

　　(2)若方程f＋sin x－t＝0恒有实数解，求实数t的取值范围．

　　[解]　(1)因为f(x)＝2cos2＋2sin xcos x－3

　　＝cos＋sin 2x－2

　　＝cos 2x＋sin 2x－2

　　＝sin－2.

　　故其最小正周期为π.

　　(2)方程f＋sin x－t＝0恒有实数解，等价于求函数t＝f＋sin x的值域．

　　因为t＝f＋sin x

　　＝sin＋sin x－2

　　＝cos 2x＋sin x－2＝－2sin2x＋sin x－1

　　＝－22－，

　　又－1≤sin x≤1，所以t∈.

　　故实数t的取值范围为.

[类题通法]