类型一 函数的平均变化率
例1 求函数y=f(x)=x2在x=1,2,3附近的平均变化率,取Δx都为,哪一点附近的平均变化率最大?
考点 变化问题与变化率
题点 变化率大小的比较
解 在x=1附近的平均变化率为
k1==
=2+Δx;
在x=2附近的平均变化率为
k2==
=4+Δx;
在x=3附近的平均变化率为
k3==
=6+Δx.
当Δx=时,k1=2+=,
k2=4+=,k3=6+=.
由于k1 反思与感悟 求平均变化率的主要步骤 (1)先计算函数值的改变量Δy=f(x2)-f(x1). (2)再计算自变量的改变量Δx=x2-x1. (3)得平均变化率=. 跟踪训练1 (1)已知函数y=f(x)=x2+2x-5的图象上的一点A(-1,-6)及邻近一点B(-