意义相同，即"x∈A"与"x∈B"这两个条件都要满足．举一个与"且"有关的例子：电子保险门在"钥匙插入"且"密码正确"两个条件都满足时，才会开启，相应的电路就叫与门电路．

　　2．如何理解联结词"或"

　　剖析："或"与集合中"并集"的概念有关，与A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}中的"或"意义相同，它是指"x∈A"与"x∈B"中至少有一个是成立的，既可以是x∈A且xB，也可以是x∈B且xA，也可以是x∈A且x∈B.这与生活中的含义不完全相同，例如："你去图书馆或去游泳馆"，两者不可能同时发生；再如，日常生活中，我们认为"苹果是长在树上或长在地里"这句话是不正确的．

　　"且"与"或"只有用来联结两个命题时，才称其为逻辑联结词．如：命题"方程|x|＝1的解是x＝1或x＝－1"中的"或"就不是逻辑联结词．

　　题型一 "p∧q"形式的命题及其真假的判定

　　【例1】分别写出由下列各组命题构成的"p∧q"形式的新命题，并判断它们的真假：

　　(1)p：30是5的倍数；q：30是8的倍数．

　　(2)p：矩形的对角线互相平分；q：矩形的对角线相等．

　　(3)p：x＝1是方程x－1＝0的根；q：x＝1是x＋1＝0的根．

　　分析：用逻辑联结词"且"把命题p，q联结起来构成"p∧q"形式的命题；利用命题"p∧q"的真值表判断其真假．

　　反思：(1)写"且"命题时，若两个命题有公共的主语，写成"且"命题时，后一个命题可省略主语．

　　(2)判断"且"命题真假的方法和步骤：①先判断每一个命题的真假；②利用真值表判断"且"命题的真假．

　　题型二 "p∨q"形式的命题及其真假的判定

　　【例2】分别写出由下列各组命题构成的"p∨q"形式的命题，并判断它们的真假：

　　(1)p：正多边形各边相等；q：正多边形各内角相等．

　　(2)p：线段中垂线上的点到线段两端点距离相等；q：角平分线上的点到角的两边的距离不相等．

　　(3)p：正六边形的对角线都相等；q：偶数都是4的倍数．

　　分析：用逻辑联结词"或"把命题p，q联结起来构成"p∨q"形式的命题；利用命题"p∨q"的真值表判断其真假．

　　反思：(1)写"或"命题时，若两个命题有公共的主语，写成"或"命题时后一个命题可省略主语．

　　(2)判断"或"命题真假的方法和步骤：①先判断每一个命题的真假；②利用真值表判断"或"命题的真假．

　　题型三 易错题型

　　【例3】(1)命题"等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边"是由"或"或"且"构成的新命题吗？若是，指出是哪种形式；若不是，说明理由．

　　错解：不是由"或"或"且"构成的新命题．理由：因为命题中不含有逻辑联结词"或"或"且"．

　　错因分析：没有注意到该命题是省略联结词"且"的命题．

　　(2)命题"不等式x2＞1的解集是{x|x＞1，或x＜－1}"的构成形式是"p∨q"吗？为什么？

　　错解：是；因为该命题中含有逻辑联结词"或"．

　　错因分析：没有注意到"或"联结的不是两个命题．

1下列命题的构成是"p∨q"形式的是(　　)