根据一类事物中部分事物具有某种属性,推断该类事物中每一个事物都有这种属性,将这种推理方式称为归纳推理. 归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理.
类 比 推 理
问题1:试写出三角形的两个性质.
提示:(1)三角形的两边之和大于第三边;
(2)三角形的面积等于高与底乘积的.
问题2:你能由三角形的性质推测空间四面体的性质吗?试写出来.
提示:(1)四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积;
(2)四面体的体积等于底面积与高乘积的.
问题3:试想由三角形的性质推测四面体的性质体现了什么.
提示:由一类事物的特征推断另一类事物的类似特征,即由特殊到特殊.
类比推理的定义及特征
定义 特征 由于两类不同对象具有某些类似的特征,在此基础上,根据一类对象的其他特征,推断另一类对象也具有类似的其他特征,把这种推理过程称为类比推理. 类比推理是两类事物特征之间的推理.
合情推理与演绎推理
1.合情推理的含义
(1)合情推理是根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论(定义、公理、定理等),推测出某些结果的推理方式.
(2)归纳推理和类比推理是最常见的合情推理.
2.演绎推理的含义
演绎推理是根据已知的事实和正确的结论,按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程.