2017-2018学年人教B版选修4-5 不等式的基本性质和证明的基本方法章末分层突破学案-302edu教育资源网

　　(2)分段讨论：①当x<－时，原不等式变形为

　　2－x＋2x＋5>2x，解得x<7，

　　∴原不等式的解集为.

　　②当－≤x≤2时，原不等式变形为2－x－2x－5>2x，解得x<－.

　　∴原不等式的解集为.

　　③当x>2时，原不等式变形为x－2－2x－5>2x，

　　解得x<－，

　　∴原不等式无解.

　　综上可得，原不等式的解集为.

　　[再练一题]

　　2.解不等式|x＋1|＋|x|＜2.

　　【导学号：38000029】

　　【解】　法一：当x≤－1时，－x－1－x＜2，解得－＜x≤－1；

　　当－1＜x＜0时，x＋1－x＜2，解得－1＜x＜0；

　　当x≥0时，x＋1＋x＜2，解得0≤x＜.

　　因此，原不等式的解集为.

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