C．－243 D．－

(2)已知f(x)＝ln x且f′(x0)＝，则x0＝ .

考点　常数、幂函数、指数函数、对数函数的导数

题点　常数、幂函数、指数函数、对数函数的导数

答案　(1)D　(2)1

解析　(1)因为f(x)＝x－3，

所以f′(x)＝－3x－4＝－，

所以f′(－3)＝－＝－.

(2)因为f(x)＝ln x(x>0)，

所以f′(x)＝，

所以f′(x0)＝＝，所以x0＝1.

类型二　利用导数公式研究切线问题

例2　已知曲线y＝f(x)＝，y＝g(x)＝，过两条曲线交点作两条曲线的切线，求两切线与x轴所围成的三角形面积．

考点　导数公式的综合应用

题点　导数公式的综合应用

解　由得得两曲线的交点坐标为(1,1)．

两条曲线切线的斜率分别为f′(1)＝，g′(1)＝－1.

易得两切线方程分别为y－1＝(x－1)，

y－1＝－(x－1)，

即y＝x＋与y＝－x＋2.

其与x轴的交点坐标分别为(－1,0)，(2,0)，