计，这一点应从所要证的式子的结构观察分析，再给出适当的数组．

　　　已知a，b，c为正实数，求证：a＋b＋c≤＋＋.

　　【规范解答】　由于不等式关于a，b，c对称，

　　可设a≥b≥c>0.于是a2≥b2≥c2，≥≥.

　　由排序不等式，得反序和≤乱序和，即

　　a2·＋b2·＋c2·≤a2·＋b2·＋c2·，

　　及a2·＋b2·＋c2·≤a2·＋b2·＋c2·.

　　以上两个同向不等式相加再除以2，即得原不等式．

　　[再练一题]

　　2．设a，b，c∈R＋，求证：a5＋b5＋c5≥a3bc＋b3ac＋c3ab.

　　【证明】　不妨设a≥b≥c＞0，则a4≥b4≥c4，

　　运用排序不等式有：

　　a5＋b5＋c5＝a×a4＋b×b4＋c×c4≥ac4＋ba4＋cb4.

　　又a3≥b3≥c3＞0，

　　且ab≥ac≥bc＞0，

　　所以a4b＋b4c＋c4a＝a3ab＋b3bc＋c3ca≥a3bc＋b3ac＋c3ab，

　　即a5＋b5＋c5≥a3bc＋b3ac＋c3ab.

利用柯西不等式、排序不等式求最值 　　有关不等式的问题往往要涉及到对式子或量的范围的限制，柯西不等式、排序不等式为我们通过不等式求最值提供了新的有力工具，但一定要注意取等号的条件能否满足．

　　　设a，b，c为正实数，且a＋2b＋3c＝13，求＋＋的最大值．

　　【规范解答】　由于a，b，c为正实数，根据柯西不等式，知

　　(a＋2b＋3c)

＝[()2＋()2＋