1．命题的否定和否命题是一回事．(×)

2．命题"方程x2－3＝0没有有理根"的否定为"方程x2－3＝0有有理根"．(√)

3．命题"若a2＞b2，则|a|＞|b|"的否定为"若a2＞b2，则|a|＜|b|"．(×)

4．一个命题的否定的否定仍是原命题．(√)

类型一　綈p命题及构成形式

例1　写出下列命题的否定形式．

(1)面积相等的三角形都是全等三角形；

(2)若m2＋n2＝0，则实数m，n全为零；

(3)若xy＝0，则x＝0或y＝0.

考点　"非"的概念

题点　写出命题p的否定綈p

解　(1)面积相等的三角形不都是全等三角形．

(2)若m2＋n2＝0，则实数m，n不全为零．

(3)若xy＝0，则x≠0且y≠0.

反思与感悟　綈p是对命题p的全盘否定，对一些词语的正确否定是写綈p的关键，如"都"的否定是"不都"，"至多两个"的反面是"至少三个"，"p且q"的否定是"(綈p)或(綈q)"等．

跟踪训练1　分别写出下列命题的"非p"形式．

(1)p：函数y＝x2与函数y＝lnx没有交点；

(2)p：π是有理数；

(3)p：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB.

考点　"非"的概念

题点　写出命题p的否定綈p

解　(1)綈p：函数y＝x2与函数y＝ln x有交点；

(2)綈p：π不是有理数；

(3)綈p：在△ABC中，若A＞B，则sin A≤sin B.