幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果．

　　(3)将十进制数化为 进制数方法是：除 取余法．即用 连续去除十进制数所得的商，直到商为零为止，然后把各步得到的余数倒排写出．就是相应的 进制数．

　　[基础自测]

　　1．判断下列结论的正误(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)用辗转相除法与更相减损术都可以求两个正整数的最大公约数．

　　 (　　)

　　(2)秦九韶算法的优点是减少了乘法运算的次数，提高了运算效率．

　　 (　　)

　　(3)不同进位制中，十进制的数比二进制的数大． (　　)

　　[答案]　(1)√　(2)√　(3)×

　　2．在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：16－12＝4,12－4＝8,8－4＝4.由此可以看出12和16的最大公约数是(　　)

　　 【导学号：49672108】

　　A．4　　　　　　　　 B．12

　　C．16 D．8

　　A　[根据更相减损术的方法判断．]

　　3．下列有可能是4进制数的是(　　)

　　A．5123 B．6542

　　C．3103 D．4312

　　C　[4进制中逢4进1，每位上的数字一定小于4.]

　　4．已知多项式f(x)＝4x5＋3x4＋2x3－x2－x－，用秦九韶算法求f(－2)等于(　　)

　　【导学号：49672109】

　　A．－ B.

　　C. D．－

A　[∵f(x)＝((((4x＋3)x＋2)x－1)x－1)x－，∴f(－2)＝－.]