因此，P点的坐标是.

(2)因为AQ∶QB＝2，

所以\s\up6(→(→)＝－2\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝－2(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))，

\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)，

设点Q的坐标为(x′，y′，z′)，则上式换用坐标表示，

得(x′，y′，z′)＝－(2,4,0)＋2(1,3,3)＝(0,2,6)，

即x′＝0，y′＝2，z′＝6.

因此，Q点的坐标是(0,2,6)．

反思与感悟　确定点的坐标可利用向量运算根据两个向量相等列方程解得．

跟踪训练1　已知点A(4,1,3)，B(2，－5,1)，C为线段AB上一点且\s\up6(→(AC,\s\up6(→)＝，则点C的坐标为(　　)

A. B.

C. D.

答案　C

解析　设C(x，y，z)，

∵C为线段AB上一点且\s\up6(→(AC,\s\up6(→)＝，

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，

即(x－4，y－1，z－3)＝(－2，－6，－2)，

∴x＝，y＝－1，z＝.

类型二　向量方法处理平行问题

例2　如图，已知正方体ABCD-A′B′C′D′，点M，N分别是面对角线A′B与面对角线A′C′的中点．求证：MN∥侧面AD′；MN∥AD′，并且MN＝AD′.