是关于的增函数，定义域为，所以值域为，
（III）当时，由（II）可知．
类似可得．．
由①可知．
从而．
当时，有相同的结果．
所以．
变式：已知函数的最大值是，最小值是，求的值。
分析提示：（1）能化成关于的二次函数，注意对数的运算法则；(2)注意挖掘隐含条件""；（3）掌握复合函数最值问题的求解方法。
解：
=， ∵，且
∴当即时，
∴ ∴，又最大值是，，
∴ 即 ， ∴ ∴
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