(2)|2x＋5|＞7＋x；

　　(3)≤.

　　[思路点拨]　本题考查较简单的绝对值不等式的解法．解答本题(1)可利用公式转化为|ax＋b|＞c(c＞0)或|ax＋b|＜c(c＞0)型不等式后逐一求解，也可利用绝对值的定义分两种情况去掉绝对值符号，还可用平方法转化为不含绝对值的不等式．

　　(2)可利用公式法转化为不含绝对值的不等式．

　　(3)可分类讨论去掉分母和绝对值．

　　[精解详析]　(1)法一：原不等式等价于不等式组

　　即

　　解得－1≤x＜1或3＜x≤5，

　　所以原不等式的解集为{x|－1≤x＜1或3＜x≤5}．

　　法二：原不等式可转化为：

　　①或②

　　由①得3＜x≤5，由②得－1≤x＜1，

　　所以原不等式的解集是{x|－1≤x＜1或3＜x≤5}．

　　(2)由不等式|2x＋5|＞7＋x，

　　可得2x＋5＞7＋x或2x＋5＜－(7＋x)，

　　整理得x＞2或x＜－4.

　　∴原不等式的解集是{x|x＜－4或x＞2}．

　　(3)①当x2－2＜0且x≠0，即当－＜x＜，

　　且x≠0时，原不等式显然成立．

　　②当x2－2＞0时，

　　原不等式与不等式组等价，

　　x2－2≥|x|即|x|2－|x|－2≥0，

　　∴|x|≥2，∴不等式组的解为|x|≥2，

　　即x≤－2或x≥2.

　　∴原不等式的解集为

　　(－∞，－2]∪(－，0)∪(0，)∪[2，＋∞)．

含一个绝对值不等式的常见类型及其解法：