元素都在A∪B中，若x∉(A∪B)，则必有x∉A且x∉B，即小刚同学说的正确．

　　2．当集合A与B没有公共元素时，A与B没有交集，对吗？

　　提示：不对，当A与B没有公共元素时，A与B的交集为空集，即A∩B＝∅.

　　3．能否认为A∪B是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合？为什么？

　　提示：不能，因为A与B可能有公共元素，上述观点违背了集合元素的互异性．

　　讲一讲

　　1．(1)设集合M＝{m∈ |－3＜m＜2}，N＝{n∈ |－1≤n≤3}，则M∩N等于(　　)

　　A．{0,1}　　　B．{－1,0,1}

　　C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}

　　(2)已知集合A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，求A∩B，A∪B.

　　[尝试解答 　(1)选B　由已知M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1，0,1,2,3}，

　　∴M∩N＝{－2，－1,0,1}∩{－1,0,1,2,3}＝{－1,0,1}．

　　(2)分别在数轴上表示集合A和B，根据A∩B、A∪B的定义，由图知，

　　A∩B＝{x|－1＜x＜2}，A∪B＝{x|－4≤x≤3}．

　　若本例(2)中集合B＝{x|x≤a}，求A∩B.

　　解：因为A＝{x|－4≤x＜2}，

　　∴当a＜－4时，A∩B＝∅，

　　当－4≤a＜2时，A∩B＝{x|－4≤x≤a}，

　　当a≥2时，A∩B＝A＝{x|－4≤x＜2}．　　　　

　　解决此类题目首先应看清集合中元素的属性，是数集还是点集，并化简．然后再按下列规律进行运算：

　　(1)如果集合是有限集，则需先把集合中的元素一一列举出来，然后结合交、并集的定义分别求出；

　　(2)如果集合中的元素是部分连续实数构成时，则常借助于数轴，把集合分别表示在数轴上，然后再利用交、并集的定义去求解，这样处理比较形象直观，但解答过程中需注意边界问题．

练一练