反思与感悟　(1)向量共线的判断(证明)是把两向量用共同的已知向量来表示，进而互相表示，从而判断共线．

(2)利用向量共线定理证明三点共线，一般先任取两点构造向量，从而将问题转化为证明两向量共线，需注意的是，在证明三点共线时，不但要利用b＝λa(a≠0)，还要说明向量a，b有公共点．

跟踪训练2　已知非零向量e1，e2不共线，如果\s\up6(→(→)＝e1＋2e2，\s\up6(→(→)＝－5e1＋6e2，\s\up6(→(→)＝7e1－2e2，则共线的三个点是________．

例3　已知非零向量e1，e2不共线，欲使ke1＋e2和e1＋ke2共线，试确定k的值．

反思与感悟　利用向量共线定理，即b与a(a≠0)共线⇔b＝λa，既可以证明点共线或线共线问题，也可以根据共线求参数的值．

跟踪训练3　已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)，则x＋y＝________.

类型三　用已知向量表示其他向量

例4　在△ABC中，\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，若点D满足\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，则\s\up6(→(→)＝_____.(用a，b表示)

反思与感悟　用已知向量表示未知向量的求解思路：

(1)先结合图形的特征，把待求向量放在三角形或平行四边形中．

(2)然后结合向量的三角形法则或平行四边形法则及向量共线定理用已知向量表示未知向量．

(3)当直接表示比较困难时，可以利用三角形法则和平行四边形法则建立关于所求向量和已知向量的等量关系，然后解关于所求向量的方程．

跟踪训练4　如图，在△ABC中，D，E为边AB的两个三等分点，\s\up6(→(→)＝3a，\s\up6(→(→)＝2b，求\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).