∴－＝1.

　　又∵a2＋b2＝(2)2，

　　∴a2＝12，b2＝8.

　　故所求双曲线的方程为－＝1.

　　法二：设双曲线方程为－＝1(－4

　　将点(3，2)代入得k＝4，

　　∴所求双曲线方程为－＝1.

　　讲一讲

　　2．如图，若F1，F2是双曲线－＝1的两个焦点．

　　(1)若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；

　　(2)若P是双曲线左支上的点，且|PF1|·|PF2|＝32，试求△F1PF2的面积．

　　[尝试解答]　双曲线的标准方程为－＝1，

　　故a＝3，b＝4，c＝＝5.

　　(1)由双曲线的定义得＝2a＝6，

　　又双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，

　　假设点M到另一个焦点的距离等于x，

　　则|16－x|＝6，解得x＝10或x＝22.

　　故点M到另一个焦点的距离为10或22.

　　(2)将＝2a＝6，两边平方得|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|＝36，

　　∴|PF1|2＋|PF2|2＝36＋2|PF1|·|PF2|＝36＋2×32＝100.

　　在△F1PF2中，由余弦定理得

　　cos ∠F1PF2＝

　　＝＝0，

∴∠F1PF2＝90°，