反思与感悟　(1)用综合法证明有关角、边的不等式时，要分析不等式的结构，利用正弦定理、余弦定理将角化为边或边化为角．通过恒等变形、基本不等式等手段，可以从左证到右，也可以从右证到左，还可两边同时证到一个中间量，一般遵循"化繁为简"的原则．

(2)用综合法证明不等式时常用的结论

①ab≤()2≤(a，b∈R)．

②a＋b≥2(a≥0，b≥0)．

跟踪训练1　已知a，b，c为不全相等的正实数．求证：＋＋>3.

证明　因为＋＋

＝＋＋＋＋＋－3.

又a，b，c为不全相等的正实数，

而＋≥2，＋≥2，＋≥2，

且上述三式等号不能同时成立，

所以＋＋＋＋＋－3>6－3＝3，

即＋＋>3.

例2　求证：sin(2α＋β)＝sin β＋2sin αcos(α＋β)．

证明　因为sin(2α＋β)－2sin αcos(α＋β)

＝sin[(α＋β)＋α]－2sin αcos(α＋β)

＝sin(α＋β)cos α＋cos(α＋β)sin α－2sin αcos(α＋β)

＝sin(α＋β)cos α－cos(α＋β)sin α

＝sin[(α＋β)－α]＝sin β.

所以原等式成立．

反思与感悟　证明三角恒等式的主要依据