2018年人教版选修3-4同步讲义:第十一章 章末总结
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"长度"表示周期.

由图可知,OD、AE、BF的时间间隔都等于振动周期,T=0.2 s,频率f==5 Hz.

(4)确定各时刻质点的振动方向.例如图中的t1时刻,质点正远离平衡位置向位移的正方向运动;在t3时刻,质点正向着平衡位置运动.

(5)比较不同时刻质点加速度的大小和方向.例如在图中,t1时刻质点位移x1为正,则加速度a1为负;t2时刻质点位移x2为负,则加速度a2为正,又因为|x1|>|x2|,所以|a1|>|a2|.

例1 (多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图象如图2所示,由图可知(  )

图2

A.频率是2 Hz

B.振幅是5 cm

C.t=1.7 s时的加速度为正,速度为负

D.t=0.5 s时质点的回复力为零

E.图中a、b两点速度大小相等、方向相反

F.图中a、b两点的加速度大小相等,方向相反

答案 CDE

解析 由题图可知,质点振动的振幅为5 m,周期为2 s,由f=得频率为0.5 Hz,A、B选项错误.t=1.7 s时的位移为负,加速度为正,速度为负,C选项正确.t=0.5 s时质点在平衡位置,回复力为零,D选项正确.a、b两点速度大小相等、方向相反,但加速度大小相等、方向相同,加速度方向都为负方向,指向平衡位置,故E正确,F错误.

结合图象分析描述简谐运动的物理量的关系,分析的顺序为:

位移x\s\up7(F=-kx(F=-kx)回复力F\s\up7(F=ma(F=ma)加速度a\s\up7(加速度和速度方向之间的关系(加速度和速度方向之间的关系)速度v\s\up7(Ek=eq \f(1,2(Ek=eq \f(1,2)动能

Ek\s\up7(总能量守恒(总能量守恒)势能Ep

或者按下列顺序分析: