所以p是q的充分条件.

(2)对于实数x，y，因为x＝2且y＝6⇒x＋y＝8，

所以由x＋y≠8⇒x≠2或x≠6，

故p是q的充分条件.

(3)在△ABC中，取∠A＝120°，∠B＝30°，

则sin A>sin B，但tan A

故p⇒/ q，故p不是q的充分条件.

(4)由x＝1⇒(x－1)(x－2)＝0，

故p是q的充分条件.

故(1)(2)(4)命题中p是q的充分条件.

【例2】　已知p：x2－8x－20＞0，q：x2－2x＋1－a2＞0.若p是q的充分条件，求正实数a的取值范围.

解　不等式x2－8x－20＞0的解集为

A＝{x|x＞10或x＜－2}；

不等式x2－2x＋1－a2＞0的解集为

B＝{x|x＞1＋a或x＜1－a，a＞0}.

依题意p⇒q，所以A⊆B.

于是有

所以正实数a的取值范围是(0，3].

【迁移1】　(变条件)本题条件变为若p是q的必要条件，求正实数a的取值范围.