第一节 指数与指数函数

一、复习目标:

1、理解和掌握有理指数幂的定义及性质，指数函数的概念、图像与性质；

2、综合运用指数函数的图像与性质解决问题。

二、重难点：

重点：有理指数幂的定义及性质，指数函数的概念、图像与性质。

难点：综合运用指数函数的图像与性质解决问题。

三、教学方法：讲练结合，探析归纳。

四、教学过程

（一）、谈新课标要求及考纲要求和高考命题考查情况，促使学生积极参与。

　　　　学生阅读复资P17教师讲评，增强目标与参与意识。

（二）、知识梳理整合，方法定位。（学生完成复资P17填空题，教师准对问题讲评）

1、分数指数幂：（1）、根式：如果，那么称为的次实数方根；式子叫做根式，其中叫做根指数，叫做被开方数。

方根的性质：当n为奇数时，=a.当n为偶数时，=|a|=

（2）、分数指数幂：①分数指数幂的意义:a=，a==（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）。

②有理数指数幂的性质：

2、指数函数的图像及性质的应用

①指数函数的定义：一般地，函数y= （a＞0且a≠1）叫做指数函数.

②指数函数的图像

③底数互为倒数的两个指数函数的图像关于y轴对称.

④指数函数的性质：定义域：R； 值域：（0，＋∞）；过点（0，1）；即x=0时，y=1。

当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数。

画指数函数y= （a＞0且a≠1）的图像时，应该抓住两点：一是过定点（0，1），二是x轴是其渐近线。⑤幂指值的大小比较的方法：

3、重难点问题探析：（1）、指数型函数单调性的判断，方法主要有两种：①利用单调性的