图2

(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字)

(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小．

答案　(1)2.24 m/s　(2)4 N

解析　(1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小．

此时有：mg＝m，

则所求的最小速率为：v0＝≈2.24 m/s.

(2)此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有：FN＋mg＝m，

代入数据可得：FN＝4 N.

由牛顿第三定律，水对桶底的压力大小：FN′＝FN＝4 N.

【考点】竖直面内的圆周运动分析

【题点】竖直面内的"绳"模型

针对训练　(多选)如图3所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)

图3

A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力

B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为

D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

答案　CD

解析　小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，A错误；小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力充当，