故使不等式成立的x的取值范围是

例3．若函数在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，

求a的值。 （）

例4．求证：函数f (x) =在(0, 1)上是增函数.

　解：设0＜x1＜x2＜1，

则f (x2) - f (x1) = =

　　∵0＜x1＜x2＜1，∴＞1，＞1. 则＞0，

　　∴f (x2)＞f (x1). 故函数f (x)在(0, 1)上是增函数

例5．已知f (x) = loga (a - ax) (a＞1).

（1）求f (x)的定义域和值域； （2）判证并证明f (x)的单调性.

解：（1）由a＞1，a - ax＞0，而a＞ax，则x＜1. 故f (x)的定义域为(1, +∞)，

　　而ax＜a，可知0＜a - ax＜a， 又a＞1. 则loga(a - ax)＜lgaa = 1.

　　 取f (x)＜1，故函数f (x)的值域为(-∞, 1).

　　（2）设x1＞x2＞1，又a＞1， ∴＞，∴＜a＜，

　　∴loga (a -)＜loga (a -)，即f (x1)＜ f (x2)，故f (x)在(1, +∞)上为减函数.

例6．书P72面例9。指导学生看书。

例7．（备选题） 求下列函数的定义域、值域：

　⑴； ⑵；

解：⑴∵对一切实数都恒成立， ∴函数定义域为R．

从而 即函数值域为．

⑵要使函数有意义，则须： ，

由 ∴在此区间内 ， ∴ ．

从而 即：值域为，

∴定义域为[-1,5]，值域为．