_2.3双_曲_线

　　2．3.1　双曲线的标准方程

　　在平面直角坐标系中A(－3,0)，B(3,0)，C(0，－3)，D(0，3)．

　　问题1：若动点M满足|MA－MB|＝4，设M的坐标为(x，y)，则x，y满足什么关系？

　　提示：－＝1.

　　问题2：若动点M满足|MC－MD|＝4，设M的坐标为(x，y)，则x，y满足什么关系？

　　提示：－＝1.

　　双曲线的标准方程

焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 －＝1(a＞0，b＞0) －＝1(a＞0，b＞0) 焦点坐标 (±c,0) (0，±c) a，b，c的关系 c2＝a2＋b2 　　

　　1．双曲线的标准方程与椭圆不同，左边是含x，y项的平方差，右边是1.

　　2．在双曲线中，a>0且b>0，但a与b的大小关系不确定．

　　3．在双曲线中a、b、c满足c2＝a2＋b2，与椭圆不同．

用待定系数法求双曲线方程 　　[例1]　已知双曲线过点P(－，－)，Q两点，求双曲线的标准方程．

[思路点拨]　解答本题可分情况设出双曲线的标准方程，再构造关于a、b、c的方程