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2019-2020学年人教A版必修二柱体锥体台体的表面积学案

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2019-2020学年人教A版必修二柱体锥体台体的表面积学案第2页

答案　底面周长是2πr，利用扇形面积公式得：

S侧＝×2πrl＝πrl，

S表＝πr2＋πrl＝πr(r＋l)．

思考3　圆台OO′及其侧面展开图如图所示，则其侧面积为多少？表面积为多少？

答案　如图，圆台的侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，如图，＝，解得：

x＝l.

S扇环＝S大扇形－S小扇形

＝(x＋l)×2πR－x·2πr

＝π[(R－r)x＋Rl]＝π(r＋R)l，

所以，S圆台侧＝π(r＋R)l，S圆台表＝π(r2＋rl＋Rl＋R2)．

图形表面积公式

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