则a·b＝(1,2)·(1，λ)＝1＋2λ．

　　(1)因为a与b的夹角为直角，所以cos θ＝0，

　　所以a·b＝0，所以1＋2λ＝0，所以λ＝－．

　　(2)因为a与b的夹角为钝角，所以cos θ<0且cos θ≠－1，

　　所以a·b<0且a与b不反向．

　　由a·b<0得1＋2λ<0，故λ<－，

　　由a与b共线得λ＝2，故a与b不可能反向．

　　所以λ的取值范围为．

　　(3)因为a与b的夹角为锐角，所以cos θ>0，且cos θ≠1，

　　所以a·b>0且a，b不同向．

　　由a·b>0，得λ>－，由a与b同向得λ＝2．

　　所以λ的取值范围为∪(2，＋∞)．

　　课堂达标

　　1．若向量a＝(x,2)，b＝(－1,3)，a·b＝3，则x＝(　　)

　　A．3 B．－3

　　C． D．－

　　解析　a·b＝－x＋6＝3，故x＝3．

　　答案　A

　　2．已知a＝(－，－1)，b＝(1，)，那么a，b的夹角θ＝(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析　cos θ＝＝－，又因为θ∈[0，π]，所以θ＝.

　　答案　D

　　3．已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与b垂直，则|a|等于(　　)

　　A．1 B．

　　C．2 D．4

解析　∵(2a－b)·b＝2a·b－|b|2＝2(－1＋n2)－(1＋n2)＝n2－3＝0，∴n＝±．