4．已知直线AB∥平面α，平面α的法向量n＝(1，0，1)，平面α内一点C的坐标为(0，0，1)，直线AB上点A的坐标为(1，2，1)，则直线AB到平面α的距离为________．

　　　[\s\up8(→(→) ＝(1，2，0)，

　　直线AB到平面α的距离d＝|\s\up8(→(→)·n0|＝.]

点到直线的距离 　　【例1】　如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝3，BC＝4，AA1＝5，求点A1到下列直线的距离：

　　(1)直线AC；

　　(2)直线BD.

　　[解]　(1)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，

　　显然AA1⊥AC，

　　所以AA1＝5即为所求点A1到直线AC的距离．

　　(2)如图建立空间直角坐标系，

　　则有B(4，3，0)，A1(4，0，5)．

\s\up8(→(→)＝(4，3，0)，\s\up8(→(→)＝(4，0，5)，