得到的第n个关系式为________．

答案　(1＋x)n≥1＋nx

解析　左边为等比数列，右边为等差数列，所以第n个关系式为(1＋x)n≥1＋nx(n∈N*)．

题型一　归纳推理

命题点1　与数式有关的的推理

例1(1)《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻""当做数字"1"，把阴爻""当做数字"0"，则八卦代表的数表示如下：

卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 震 001 1 坎 010 2 兑 011 3

以此类推，则六十四卦中的"屯"卦，符号""表示的十进制数是________．

答案　17

解析　由题意类推，可知六十四卦中的"屯"卦符号""表示二进制数的010001，转化为十进制数的计算为1×20＋0×21＋0×22＋0×23＋1×24＋0×25＝17.

(2)观察下列式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，...，根据以上式子可以猜想：1＋＋＋...＋<________.

解析　由题意得，不等式右边分数的分母是左边最后一个分数的分母的底数，所以猜想的分母是2019，分子组成了一个以3为首项，2为公差的等差数列，所以a2018＝3＋(2018－1)×2＝4037.

命题点2　与图形变化有关的推理

例2分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科．其中，把部分与整体以某种