(1)所有的矩形都是平行四边形；

(2)每一个素数都是奇数；

(3)x∈R，x2-2x+1≥0.

分析：全称命题的否定，一般是在全称量词前面加上"并非"；或把全称性量词改为存在量词的同时对判断词进行否定.全称命题的否定是存在性命题，对存在性命题真假的判断同例2.对全称命题的否定，在否定判断词时，还要否定全称量词，变为存在性命题.

解：(1)命题否定是："并非所有的矩形都是平行四边形"，也即"存在一个矩形不是平行四边形".由于矩形一定是平行四边形，是平行四边形的特殊情况，因此，"不存在一个矩形不是平行四边形"，所以，命题的否定是假命题.

(2)命题的否定是："并非每一个素数都是奇数"，也即"存在一个素数不是奇数".由于2是素数，但2不是奇数，所以，命题的否定为真命题.

(3)命题的否定是："并非所有的x∈R，x2-2x+1≥0"，也即"x∈R，x2-2x+1＜0".由于"x2-2x+1=(x-1)2≥0"，因此，"不存在x∈R，使得x2-2x+1＜0".所以命题的否定是假命题.

例4 写出下列存在性命题的否定，并判断其否定的真假：

(1)有些实数的绝对值是正数；

(2)某些平行四边形是菱形；

(3)x∈R，x2+1＜0.

分析：存在性命题的否定，一般是在存在性量词前加"不"或者把存在量词改为全称量词.存在性命题的否定是全称命题，对全称命题真假的判断同例1.

解：(1)命题的否定是："不存在一个实数，它的绝对值是正数"，也即："所有实数的绝对值都不是整数."由于|-2|=2，因此命题的否定为假命题.

(2)命题的否定是："没有一个平行四边形是菱形"，也即："每一个平行四边形都不是菱形"；由于菱形是平行四边形，因此命题的否定是假命题.

(3)命题的否定是："不存在x∈R，x2+1＜0"，也即："x∈R，x2+1≥0".由于2x2+1≥1≥0.因此命题的否定为"不存在x∈R，x2+1＜0"，是真命题.

例5 若()4=a0+a1x+a2x2+...+a4x4，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是( )

A.1 B.-1 C.0 D.2

解析：()4=a0+a1x+a2x2+...+a4x4，

令x=1，得a0+a1+a2+a3+a4=()4.

令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4=()4.

∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)3=(a0+a2+a4+a1+a3)(a0+a2+a4-a1-a3)=()4()4=(-1)4=1

答案：A

点评：此命题仍属全称命题，对x赋值显然是巧思妙解.