∴c＝＝＝＝，

∴＝＝.

(2)在锐角三角形ABC中，设AB边上的高为CD，如图，

CD＝asin_B＝bsin_A，

∴＝，

同理，作AC边上的高BE，可得＝，

∴＝＝.

(3)在钝角三角形ABC中，C为钝角，如图，

过B作BD⊥AC于D，则

BD＝asin(π－C)＝asin_C，

BD＝csin_A，故有asin C＝csin_A，

∴＝，

同理，＝，∴＝＝.

思考　下列有关正弦定理的叙述：①正弦定理只适用于锐角三角形；②正弦定理不适用于直角三角形；③在某一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值；④在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝BC∶AC∶AB.其中正确的个数有(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

答案　B

解析　正弦定理适用于任意三角形，故①②均不正确；由正弦定理可知，三角形一旦确定，则各边与其所对角的正弦的比值也就确定了，所以③正确；由正弦定理可知④正确．故选B.

知识点二　解三角形

一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．

思考　正弦定理能解决哪些问题？

答案　利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：

①已知两角和任意一边，求其他两边和第三个角；

②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而求出其他的边和角．