三段论推理的依据，用集合的观点来理解：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P．

　　三、数学运用

　　例1　△ABC中，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，∠BFD＝∠A，，求证：．

　　分析　（1）同位角相等，两直线平行， （大前提）

　　 与是同位角，且， （小前提）

所以，． （结 论）

　　（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形， （大前提）

　　 ，且， （小前提）

　　 所以，四边形为平行四边形． （结 论）

　　（3） 平行四边形的对边相等， （大前提）

　　 和为平等四边形的对边， （小前提）

　　 所以，． （结 论）

　　上面的证明通常简略地表述为：

四边形是平行四边形．

　　例2　已知a，b，m均为正实数，，求证：．

分析