2018-2019学年北师大版必修一 第三章 5 对数函数 学案
2018-2019学年北师大版必修一      第三章   5 对数函数  学案第2页

  它们定义域与值域互反.

  4.对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图像与性质

a>1 0<a<1 图像 性质 定义域:(0,+∞) 值域:R 图像过定点:(1,0) 性质 当x>1时,y>0,

当0<x<1时,y<0 当x>1时,y<0,

当0<x<1时,y>0 增区间:(0,+∞) 减区间:(0,+∞) 奇偶性:非奇非偶函数   

  1.判断下列说法是否正确,正确的打"√",错误的打"×".

  (1)函数y=log2x+1是对数函数.(  )

  (2)对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数.(  )

  (3)函数y=logax的图像与y=ax的图像关于直线y=x对称.(  )

  (4)函数y=logax的图像过定点(1,0).(  )

  (5)函数y=logax的定义域和值域均为(0,+∞).(  )

  答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)√ (5)×

  2.下列函数是对数函数的是(  )

  A.y=loga(2x)(a>0,a≠1)

  B.y=loga(x2+1)(a>0,a≠1)

  C.y=logx(a>0,a≠1)

  D.y=2lg x

  答案:C

  3.已知对数函数f(x)的图像过点(8,3),则f=_________________________________.

  答案:-5

  4.函数y=2loga(x-1)(a>0,且a≠1)的图像过定点______________________.

  答案:(2,0)