它们定义域与值域互反.
4.对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图像与性质
a>1 0<a<1 图像 性质 定义域:(0,+∞) 值域:R 图像过定点:(1,0) 性质 当x>1时,y>0,
当0<x<1时,y<0 当x>1时,y<0,
当0<x<1时,y>0 增区间:(0,+∞) 减区间:(0,+∞) 奇偶性:非奇非偶函数
1.判断下列说法是否正确,正确的打"√",错误的打"×".
(1)函数y=log2x+1是对数函数.( )
(2)对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数.( )
(3)函数y=logax的图像与y=ax的图像关于直线y=x对称.( )
(4)函数y=logax的图像过定点(1,0).( )
(5)函数y=logax的定义域和值域均为(0,+∞).( )
答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)√ (5)×
2.下列函数是对数函数的是( )
A.y=loga(2x)(a>0,a≠1)
B.y=loga(x2+1)(a>0,a≠1)
C.y=logx(a>0,a≠1)
D.y=2lg x
答案:C
3.已知对数函数f(x)的图像过点(8,3),则f=_________________________________.
答案:-5
4.函数y=2loga(x-1)(a>0,且a≠1)的图像过定点______________________.
答案:(2,0)