∵x1

　　∴x2－x1>0，x1＋x2<0，xx>0.

　　∴f (x1)－f (x2)<0，即f (x1)

　　∴函数f (x)＝在(－∞，0)上是增函数．

　　对于任意的x1，x2∈(0，＋∞)，且x1

　　f (x1)－f(x2)＝.

　　∵00，x2＋x1>0，xx>0.

　　∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．

　　∴函数f(x)＝在(0，＋∞)上是减函数．

　　利用定义证明函数单调性的4个步骤

　　[活学活用]

　　1．证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．

证明：设x1，x2是区间(0,1)上的任意两个实数，且x1

　　(x1－x2)＝.

　　∵0

　　∴x1－x2<0,0

　　∴>0，即f(x1)>f(x2)，

　　∴f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数.