数学人教B必修2第二章2.3.4　圆与圆的位置关系

　　1．根据给定的两圆的方程，会用代数法和几何法判断圆与圆的位置关系．

　　2．了解两圆的五种位置关系，并能运用两圆位置关系解决有关实际问题．

　　圆与圆位置关系的判定

　　1．几何法

　　若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：

位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1，r2的关系 ______ ______ |r1－r2|＜d＜______ ______ d＜______ 　　【做一做1－1】两圆x2＋y2＝9和x2＋y2－8x＋6y＋9＝0的位置关系是(　　)．

　　A．相离 B．相交 C．内切 D．外切

　　【做一做1－2】已知两圆的半径分别为方程x2－7x＋12＝0的两个根，如果圆心距O1O2＝8，则两圆的位置关系是(　　)．

　　A．外离 B．外切 C．内切 D．相交

　　【做一做1－3】两圆x2＋y2＝r2与(x－2)2＋(y＋1)2＝r2(r＞0)外切，则r的值是(　　)．

　　A． B．5 C． D．2

　　2．代数法

　　设两圆方程分别为

　　C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0(D＋E－4F1＞0)，

　　C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0(D＋E－4F2＞0)，

　　联立方程得

　　则方程组解的个数与两圆的位置关系如下：

方程组解的个数 2组 1组 0组 两圆的公共点个数 ____个 ____个 ____个 两圆的位置关系 ____ ____或____ ____或____ 【做一做2】利用代数法判断圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0的位置关系．