三校集体备课教案

　　主备人：王春宏 参与人：谢朝阳、金辛华 执行人：王春宏

　　课题： 植树问题（封闭图形） 第 3 课时 总序第 55 个教案 　　课型： 新授 编写时间： 2014 年 12 月 9 日 执行时间： 月 日 　　教学目标：

　　1、借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的"植树问题"。

　　2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

　　3、通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。

　　教学重点：探究封闭曲线（方阵）中的"植树问题"。

　　教学难点：正确解决实际生活问题。

　　教学用具：

　　教学方法：

　　教学过程：

　　一、目标导入

1、出示学习目标

（1）借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的"植树问题"。

（2）初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

2、出示自学提示。

　　自学内容：P121页例3

（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？

（2） 如何列式解决？你是怎么想的？

（3）还有其他的方法吗？

（4）你发现什么规律？

　　二、自学反馈

1、检查预习作业。

2、提出不懂的问题。

3、交流讨论。

　　三、关键点拨：

1、小组合作，动手操作

拿出学具，动手在3×3、4×4、5×5方格纸上分别摆一摆，并根据摆放的过程，填写下列表格。

每边放的个数 最外层总数 计算方法 3 4 5 6 。。。。。 18 2、说一说你是怎么想的？你还有不同的方法吗？

预设：

（1） 直接数

（2） 最外层总数=（每边的颗数- 1）×4

（3） 最外层总数=每边的颗数×4- 4

（4） 最外层总数=（每边的颗数-2）×4+4

（5） 最外层总数=（每边的颗数-2）×2+每边的颗数×2

3、仔细观察你发现了什么规律？

4、你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗？填在表格中。

5、同桌说一说，你最喜欢哪一种方法？

6、仔细思考，像这类封闭图形的"植树问题"中，棵树与间隔数有怎样的关系？你发现了哪些规律？封闭图形与我们所求的"植树问题"有什么区别和联系？

小结：

　　　　　　　 封闭图形的植树问题

每边的间隔数=每边的棵树-1

最外层的棵树=最外层的间隔数

7、出示例3：自主解决问题，小组内交流，全班交流。

四、随堂练习：

　　1、48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？

　　2、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？

六、全课总结

　　你有什么收获？

七、课后作业练习二十：第6题

教学反思：

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