K开启：相当于R3、R4串联后再和R1、R2并联，故:；

　　R/AB=2R/5，所以RAB∶R/AB=5∶6

　　拓展：由于R1、R2、R3、R4四个电阻间的串、并联关系不明显，因此要对原来的电路图进行简化，例题解析给出的解法是采用电流分支简化法，另外还可以采用等势点排列法：假定电流从A流入，从B流出，则A点电势最高，B点电势最低，且B、C两点等势；若K闭合，由B、C、D三点是等势点，则R4被短路；相当于R1、R2、R3并联。若K开启，相当于R3、R4串联后再和R1、R2并联，这样就容易求解。

　　简化电路时，若能将电流分支法和等势点排列法结合使用，效果更好。

　　例3：如图12-4-5所示，M、N两点间电压为18V，R1=6Ω，R2=3Ω，C1=6μF，C2=3μF；当电键K断开时，A、B两点间的电压UAB为_______伏，当K闭合时，电容器C1的电量变化了_______库。

　　解析：直流电不能通过C1、C2，所以当电键K开启时，全电路无电流，B、C等势，A、D等势，UAB=UCD=18V，此时电容C1的带电量Q1=C1UAC=C1UDC=6×10-6×18=1.08×10‑4（库）。当电键K闭合时，电路R1、R2导通，相当于R1、R2串联，C1、C2分别和R­1、R2并联，所以C1电压等于R1上两端电压，U/BC=R1U/(R1+R2)=6×18/(6+3)=12（伏）

　　电容器C1带电量Q/1=C1U/AB=6×10-6×12=0.72×10-4(库)

　　电容器C1上电量变化：ΔQ=Q/1-Q1=0.72×10-4-1.08×10‑4=-0.36×10-4（库）

　　负号表示电量减小。

　　拓展：求解电路中电容器的带电量关键在于求出电容两端的电压。

　　例4：一个分压电阻为R1串联到电压表上，使电压表的量程扩大为原来的n倍，另一个分压电阻R­2串联到同一电压表上，量程扩大到原来的m倍，如果把这两个电阻并联之后再串联到电压表上，此时电压表的量程扩大了几倍？

　　解析:设原电压表的内阻为RV，原来的量程为U，满偏电流为I，则有：

　　U=IRV

　　串联上分压电阻R1时，有：I（R1+RV）=nU

　　串联上分压电阻R2时，有：I（R2+RV）=mU

　　R1、R2并联后再串联到电压表上时，有：I[R1R2/(R1+R2)+RV]=kU

　　把I=U/RV代入得：R1=（n-1）RV，R2=（m-1）RV，R1R2/(R1+R2)=(k-1)RV

　　由以上方程可解得：k=(mn-1)/(m+n-2)

拓展:本题主要考查电压表的改装，涉及的知识点是串联电阻的分压原理。解题过程中要弄清楚电压表量程的扩大与串联电阻之间的内在联系。