解：以A，B所在的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系xOy，令AB=2a，则A，B两点的坐标分别为（-a，0）,

　　（a，0）.设M点坐标为（x,y），

　　依题意，点M满足

　　由

　　化简整理，得 3x2+3y2-10ax+3a2=0.

　　所以，动点M的轨迹方程为3x2+3y2-10ax+3a2=0.

　　当堂练习

　　1．到A(2，－2)和B(4，－1)的距离相等的点的轨迹方程是________．

　　【解析】　到A、B距离相等的点的轨迹为线段AB的垂直平分线，设其斜率为k，

　　∵kAB＝＝，∴k＝－2.

　　设AB中点为(x1，y1)，

　　则

　　∴其方程为y＋＝－2(x－3)，即4x＋2y－9＝0.

　　【答案】　4x＋2y－9＝0

　　2．已知A(－1,0)，B(1,0)，且\s\up10(→(→)·\s\up10(→(→)＝0，则动点M的轨迹方程是________．

　　【解析】　∵AM⊥MB，∴M的轨迹是以AB为直径的圆x2＋y2＝1.

【答案】　x2＋y2＝1