2017-2018学年人教A版选修1-1 直线与双曲线的位置关系导学案-302edu教育资源网

二、中点弦问题

　　例2、已知双曲线的方程为x2－＝1.

　　试问：是否存在被点B(1,1)平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程，如果不存在，请说明理由．

　　跟踪训练2、过点P(4,1)的直线l与双曲线－y2＝1相交于A、B两点，且P为AB的中点，求l的方程．

三、综合应用问题

　　例3 直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x2－y2＝1的右支交于不同的两点A、B.

　　(1)求实数k的取值范围；

　　(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

　　跟踪训练3已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)．

　　(1)求双曲线C的方程；

　　(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且·>2(其中O为原点)，求k的取值范围．

四、

　　例4、已知双曲线x2－＝1，过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点，求直线l的斜率k的值．

获取资源