2018-2019学年高中物理山东省专用选修3-5讲义:第十六章 动量守恒定律 第4节 碰撞 Word版含答案
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  (2)相互作用力的特点:在相互作用过程中,相互作用力先是急剧增大,然后急剧减小,平均作用力很大。

  (3)动量守恒条件的特点:系统的内力远远大于外力,所以系统即使所受合外力不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒。

  (4)位移特点:碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的,时间极短,在物体发生碰撞、爆炸的瞬间,可忽略物体的位移,认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。

  (5)能量特点:碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek′满足:Ek≥Ek′。

  3.碰撞中系统的能量

  (1)弹性碰撞:动量守恒,机械能守恒。

  (2)非弹性碰撞:动量守恒,动能有损失,转化为系统的内能。

  (3)完全非弹性碰撞:动量守恒,动能损失最大,碰撞后两物体粘合在一起以相同的速度运动。

  

  [典例] 如图所示,一质量M=2 kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上,弧形轨道与水平轨道平滑连接,水平轨道上静置一小球B。从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3 m处由静止释放一质量mA=1 kg的小球A,小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰,碰后小球A被弹回,且恰好追不上平台。已知所有接触面均光滑,重力加速度为g=10 m/s2。求小球B的质量。

  [思路点拨] 

  (1)所有接触面均光滑,可知小球下滑过程中弧形轨道与小球组成的系统机械能守恒,水平方向动量守恒。

  (2)A球与B球发生弹性碰撞,说明两球碰撞过程中动量、动能均守恒。

  (3)A球与B球碰后恰好追不上平台,说明A球最终速度水平向左,且与平台速度相等。

  [解析] 设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为v1,平台水平速度大小为v,由动量守恒定律有0=mAv1-Mv

  由能量守恒定律有mAgh=mAv12+Mv2

  联立解得v1=2 m/s,v=1 m/s

  小球A、B碰后运动方向相反,设小球A、B的速度大小分别为v1′和v2,由于碰后小球A被弹回,且恰好追不上平台,则此时小球A的速度等于平台的速度,有v1′=1 m/s

  由动量守恒定律得mAv1=-mAv1′+mBv2

  由能量守恒定律有mAv12=mAv1′2+mBv22

联立解得mB=3 kg。