2019-2020学年北师大版选修1-2 综合法与分析法 学案
2019-2020学年北师大版选修1-2     综合法与分析法 学案第2页

  亦即只需证明15<16,而15<16显然成立,故原不等式成立.因此利用分析法证明较为合理,故选B.

  

  3.已知a>0,b>0,m=lg,n=lg,则m与n的大小关系为________.

  解析:因为=>,

  所以>.又因为y=lg x为增函数,所以有m>n.

  答案:m>n

  

  4.如图,长方形ABCD­A1B1C1D1中,AB=AA1=1,

  AD=2,E是BC的中点.

  (1)求证:直线BB1∥平面D1DE;

  (2)求证:平面A1AE⊥平面D1DE;

  

  (1)证明:在长方体ABCD­A1B1C1D1中,BB1∥DD1,

  又∵BB1⊄平面D1DE,

  DD1⊂平面D1DE,

  ∴直线BB1∥平面D1DE.

  (2)证明:在长方形ABCD中,

  ∵AB=AA1=1,

  AD=2,

  ∴AE=DE=.

  ∴AE2+DE2=4=AD2,

  故AE⊥DE.

  ∵在长方体ABCD­A1B1C1D1中,DD1⊥平面ABCD,AE⊂平面ACBD,

  ∴DD1⊥AE.

  又∵DD1∩DE=D,

  ∴直线AE⊥平面D1DE.

  而AE⊂平面A1AE,

  所以平面A1AE⊥平面D1DE.