④10人站成一排,其中甲、乙相邻的概率.
①②④ [①②④是古典概型,因为符合古典概型的定义和特点.③不是古典概型,因为不符合等可能性,三天中是否降雨受多方面因素影响.]
基本事件的计数问题 【例1】 列出下列各试验中的基本事件,并指出基本事件的个数.
(1)从字母a,b,c中任意取出两个字母的试验;
(2)从装有形状、大小完全一样且分别标有1,2,3,4,5号的5个球的袋中任意取出两个球的试验.
[解] (1)从三个字母中任取两个字母的所有等可能结果即基本事件.
分别是A={a,b},B={a,c},C={b,c},共3个.
(2)从袋中取两个球的等可能结果为球1和球2,球1和球3,球1和球4,球1和球5,球2和球3,球2和球4,球2和球5,球3和球4,球3和球5,球4和球5.故共有10个基本事件.
确定基本事件空间的方法随机事件的结果是相对于条件而言的,要确定基本事件空间必须明确事件发生的条件,根据题意,按一定的次序列出问题的答案.求基本事件时,一定要注意结果出现的机会是均等的,按规律去写,要做到既不重复也不遗漏.
1.(1)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为________.
(2)袋中有2个标号分别为1,2的白球和2个标号分别为3,4的黑球.这4个球除颜色、标号外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出1个球,求基本事件的个数.
(1)4 [用列举法列举出"数字之和为奇数"的可能结果为:(1,2),(1,4)