三、思维训练

1、焦点分别是、，且经过点的双曲线的标准方程是 ．

2、证明：椭圆与双曲线的焦点相同

3、若方程表示焦点在轴上的双曲线，则角所在象限是 ．

4、设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是 ．

四、知识巩固

1、若方程表示双曲线，则它的焦点坐标为 ．

2、已知双曲线的方程为，点在双曲线的右支上，线段经过双曲线的右焦点，，为另一焦点，则的周长为 ．

3、双曲线上点到左焦点的距离为6，则这样的点的个数为 ．

4、已知是双曲线的两个焦点，是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是 ．

5、设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程.