对点例题2　嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成.探测器预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品.某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为(　　)

月球半径 R0 月球表面处的重力加速度 g0 地球和月球的半径之比 ＝4 地球表面和月球表面的重力加速度之比 ＝6

A. B. C.4 D.6

解题指导　在地球表面，重力等于万有引力，故mg＝G，解得M＝，故地球的密度ρ＝＝＝.同理，月球的密度ρ0＝，故地球和月球的密度之比＝＝6×＝.

答案　B

我国首个月球探测计划"嫦娥工程"将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，2007年10月24日，"嫦娥一号"绕月探测卫星发射成功.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：

(1)若已知地球质量为M，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.万有引力常量为G.试求出月球绕地球运动的轨道半径r.

(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落地点与出发点的水平距离为x.已知月球半径为R，万有引力常量为G.试求出月球的质量M月.

答案　见解析

解析　(1)由＝m()2r得r＝.