和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有

f1＝μ1mAg①

f2＝μ1mBg②

f3＝μ2(m＋mA＋mB)g③

由牛顿第二定律得

f1＝mAaA④

f2＝mBaB⑤

f2－f1－f3＝ma1⑥

设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1。由运动学公式有

v1＝v0－aBt1⑦

v1＝a1t1⑧

联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得

v1＝1 m/s⑨

(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为

sB＝v0t1－aBt⑩

设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2。对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有

f1＋f3＝(mB＋m)a2 \s\up3(11(11)

由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2。设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有

v2＝v1－a2t2 \s\up3(12(12)

对A有：v2＝－v1＋aAt2\s\up3(13(13)

在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为

s1＝v1t2－a2t\s\up3(14(14)