集合可表示为{(x，y)|xy＝0}．

类型三　集合表示的综合应用

命题角度1　选择适当的方法表示集合

例3　用适当的方法表示下列集合．

(1)由x＝2n,0≤n≤2且n∈N组成的集合；

(2)抛物线y＝x2－2x与x轴的公共点的集合；

(3)直线y＝x上去掉原点的点的集合．

考点　集合的表示综合

题点　用适当的方法表示集合

解　(1)列举法：{0,2,4}．或描述法{x|x＝2n,0≤n≤2且n∈N}．

(2)列举法：{(0,0)，(2,0)}．

(3)描述法：{(x，y)|y＝x，x≠0}．

反思与感悟　用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合．

跟踪训练3　若集合A＝{x∈Z|－2≤x≤2}，B＝{y|y＝x2＋2 000，x∈A}，则用列举法表示集合B＝________.

考点　集合的表示综合

题点　用适当的方法表示集合

答案　{2 000,2 001,2 004}

解析　由A＝{x∈Z|－2≤x≤2}＝{－2，－1,0,1,2}，

所以x2∈{0,1,4}，x2＋2 000的值为2 000,2 001,2 004，所以B＝{2 000,2 001,2 004}．

命题角度2　新定义的集合

例4　对于任意两个正整数m，n，定义某种运算"※"如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素个数是(　　)

A．18 B．17 D．16 D．15

考点　集合的表示综合

题点　新定义题

答案　B