＝＋

　　当x趋于100时，即Δx趋于0时，平均变化率趋于0.105，即f′(100)＝0.105，

　　f′(100)＝0.105表示当建筑面积为100平方米时，成本增加的速度为1 050元/平方米，也就是说当建筑面积为100平方米时，每增加1平方米的建筑面积，成本就要增加1 050元．

　　[一点通]　

　　利用导数定义求函数在某点处的导数的步骤：

　　第一步，求函数的增加量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；

　　第二步，求平均变化率：＝；

　　第三步，求f′(x0)＝ .

　　1.已知函数y＝f(x)的图像如图所示，设函数y＝f(x)从－1到1的平均变化率为v1，从1到2的平均变化率为v2，则v1与v2的大小 关系为(　　)

　　A．v1＞v2　　　　　　 B．v1＝v2

　　C．v1＜v2 D．不能确定

　　解析：记v1＝＝tan α1，v2＝＝tan α2，易知α1＜α2，所以v1＜v2.

　　答案：C

　　2．已知函数f(x)＝x2＋1，则f′(1)＝________.

　　解析：Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝[(1＋Δx)2＋1]－[12＋1]＝2Δx＋(Δx)2，

　　∴＝＝2＋Δx，

　　∴f′(1)＝ ＝ (2＋Δx)＝2.

　　答案：2

　　3．一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是m，t的单位是s，求物体在3 s末的瞬时速度．

解：物体在3 s末的瞬时速度，即求物体在t＝3时的导数．