教学理念/反思

　　本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

　　针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。 第2课时 整式（2）

教 学

目 标 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。 教学重点 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 教学难点 多项式的次数。 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课

1．什么叫单项式？举例说明．

2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？

　　3．列式表示下列问题：

　　（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．

　　（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．

　　（3）如图1，三角尺的面积为________．

　　（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．

通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。 二、合作交流 解读探究

　　（1）数x的2倍表示为2x，因此比x的2倍小3的数为2x-3；

　　（2）一个篮球x（元），3个篮球为3x元；一个排球y（元），5个排球要5y元；一个足球z（元），2个足球要2z元，因此一共需（3x+5x+2z）元；

　　（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为ab，圆面积为r2，因此三角尺的面积为ab-r2；

　　（4）每个房间的建筑面积分别为x2平方米，2x平方米，6平方米，12平方米，因此这所住宅的建筑面积为（x2+2x+18）平方米．

　　上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z，ab-r2，x2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？

　　2x-3可看作2x与-3的和：3x+5y+2z可以看作单项式3x、5y与2z的和；同样ab-r2看作ab与-r2的和，x2+2x+18可以x2、2x、18的和．

　　像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式x2+2x+18有三项，它们是x2、2x、18。其中18是常数项。

　　一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式x2+2x+18是一个二次三项式。

　　注意：

　　(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

　　(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

　　单项式和多项式统称为整式。

关注学生列式情况，学生小组交流、合作学习．

通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。

教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。