2.利用弦切角定理进行计算、证明，要特别注意弦切角所夹弧所对的圆周角，有时与圆的直径所对的圆周角结合运用，同时要注意根据题目的需要可添加辅助线构成所需要的弦切角.

跟踪演练1　如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN与⊙O相切，切点为A，∠MAB＝35°，则∠D＝________.

解析　如图，连接BD，由弦切角定理知：∠ADB＝∠MAB＝35°，∠BDC＝90°，故∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝125°.

答案　125°

要点二　利用弦切角定理证明线段成比例

例2　如图所示，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过B点引⊙O的切线分别交DA的延长线和CA的延长线于E，F点.

(1)求证：AB2＝AE·BC；

(2)已知BC＝8，CD＝5，AF＝6，求EF的长.

证明　(1)∵BE切⊙O于B，∴∠ABE＝∠ACB.

又AD∥BC，∴∠EAB＝∠ABC，

∴△EAB∽△ABC，∴＝，∴AB2＝AE·BC.

解　(2)由(1)知△EAB∽△ABC，∴＝.

又AE∥BC，∴＝，∴＝.

又AD∥BC，∴\s\up8(︵(︵)＝\s\up8(︵(︵)，∴AB＝CD，