求任意角的三角函数值 　　

　　[典例]　已知角α的终边经过点P(－4a,3a)(a≠0)，求sin α，cos α，tan α的值．

　　[解]　r＝＝5|a|.

　　若a>0，则r＝5a，故sin α＝＝＝，cos α＝＝＝－，tan α＝＝＝－.

　　若a<0，则r＝－5a.同理可得sin α＝－，cos α＝，tan α＝－.

　　求任意角的三角函数值的步骤

　　(1)求角的终边上一点到原点的距离r；

　　(2)根据三角函数的定义求出三角函数值；

　　(3)当点的坐标有字母时，要根据情况进行分类讨论，避免漏解．　　　　　　

　　[活学活用]

　　1．如果α的终边过点P(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α＝________.

　　解析：由题意知P(1，－)，

　　所以r＝ ＝2，

　　所以sin α＝－.

　　答案：－

　　2．已知角θ的终边经过点P(－，m)(m≠0)且sin θ＝m，试判断角θ所在的象限，并求cos θ和tan θ的值．

　　解：由题意，得r＝，

　　所以＝m.

　　因为m≠0，

　　所以m＝±，

　　故角θ是第二或第三象限角．

　　当m＝时，r＝2，点P的坐标为(－，)，角θ是第二象限角，

所以cos θ＝＝＝－，